Вопрос:

Решите уравнение: $(\frac{1}{27})^{0.5x-1} = 9$

$Решите уравнение: $(\frac{1}{27})^{0.5x-1} = 9$$

Фотография

Ответ ассистента

1) $$(\frac{1}{27})^{0.5x-1} = 9$$ Представим числа в виде степени с основанием 3: $$\frac{1}{27} = 3^{-3}$$ $$9 = 3^2$$ Подставим в уравнение: $$(3^{-3})^{0.5x-1} = 3^2$$ Раскроем скобки, перемножив показатели: $$3^{-3(0.5x-1)} = 3^2$$ $$3^{-1.5x+3} = 3^2$$ Приравняем показатели, так как основания равны: $$-1.5x+3 = 2$$ $$-1.5x = 2 - 3$$ $$-1.5x = -1$$ $$x = \frac{-1}{-1.5}$$ $$x = \frac{1}{1.5}$$ $$x = \frac{1}{\frac{3}{2}}$$ $$x = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $$\frac{2}{3}$$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи