Вопрос:

Найди значение выражения (√25a⁹ * √16b⁸) / √a⁵b⁸ при a = 4 и b = 7

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этим выражением. Сначала упростим выражение с корнями: $\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{a^9} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{b^8}}{\sqrt{a^5} \cdot \sqrt{b^8}} = \frac{5 \cdot a^{9/2} \cdot 4 \cdot b^4}{a^{5/2} \cdot b^4}$$ Заметим, что $b^4$ можно сократить: $\frac{5 \cdot a^{9/2} \cdot 4}{a^{5/2}} = 20 \cdot a^{(9/2 - 5/2)} = 20 \cdot a^{4/2} = 20a^2$$ Теперь подставим значения $a = 4$ и $b = 7$ в упрощенное выражение: $20a^2 = 20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$ **Ответ: 320**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи