Найдите значение выражения (sqrt(25a^9) * sqrt(16b^8)) / sqrt(a^5b^8) при a = 4 и b = 7.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (sqrt(25a^9) * sqrt(16b^8)) / sqrt(a^5b^8) при a = 4 и b = 7.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 320** Решение: 1. Упростим выражение, используя свойства корней $\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x \cdot y}$ и $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x}{y}}$: $$\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \sqrt{\frac{25a^9 \cdot 16b^8}{a^5b^8}}$$ 2. Сократим переменные под корнем: - $b^8$ в числителе и знаменателе сокращаются. - $\frac{a^9}{a^5} = a^{9-5} = a^4$. 3. Получаем упрощенное выражение: $$\sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^4} = 5 \cdot 4 \cdot a^2 = 20a^2$$ 4. Подставим значение $a = 4$ (значение $b$ не требуется, так как оно сократилось): $$20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$$

Найдите значение выражения (sqrt(25a^9) * sqrt(16b^8)) / sqrt(a^5b^8) при a = 4 и b = 7.

Ответ ассистента

Другие решения