Найдите значение выражения (sqrt(25a)*sqrt(4b^3))/sqrt(ab) при a = 7 и b = 11.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (sqrt(25a)*sqrt(4b^3))/sqrt(ab) при a = 7 и b = 11.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 110** Решение: 1. Используем свойства корней: $\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x \cdot y}$ и $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x}{y}}$. 2. Объединим всё под один корень: $$\frac{\sqrt{25a} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}} = \sqrt{\frac{25a \cdot 4b^3}{ab}}$$ 3. Сократим выражение под корнем: - $a$ и $a$ сокращаются; - $b^3$ разделить на $b$ будет $b^2$. $$\sqrt{25 \cdot 4 \cdot b^2} = \sqrt{100b^2}$$ 4. Извлечём корень: $$\sqrt{100} \cdot \sqrt{b^2} = 10b$$ 5. Подставим значение $b = 11$ (значение $a = 7$ не пригодилось, так как переменная сократилась): $$10 \cdot 11 = 110$$

Найдите значение выражения (sqrt(25a)*sqrt(4b^3))/sqrt(ab) при a = 7 и b = 11.

Ответ ассистента

Другие решения