Найдите значение выражения (√16a⁵ · √36b) / √ab при a = 4 и b = 5

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (√16a⁵ · √36b) / √ab при a = 4 и b = 5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 384** Для решения этого задания сначала упростим алгебраическое выражение, используя свойства корней: 1. Объединим все множители под один общий корень: $$\frac{\sqrt{16a^5} \cdot \sqrt{36b}}{\sqrt{ab}} = \sqrt{\frac{16a^5 \cdot 36b}{ab}}$$ 2. Сократим переменные $a$ и $b$ под корнем: $$\sqrt{\frac{16a^5 \cdot 36b}{ab}} = \sqrt{16a^4 \cdot 36}$$ 3. Извлечём корень из каждого множителя: $$\sqrt{16} \cdot \sqrt{a^4} \cdot \sqrt{36} = 4 \cdot a^2 \cdot 6 = 24a^2$$ 4. Теперь подставим значение $a = 4$ в упрощённое выражение: $$24 \cdot 4^2 = 24 \cdot 16 = 384$$

Найдите значение выражения (√16a⁵ · √36b) / √ab при a = 4 и b = 5

Ответ ассистента

Другие решения