Найдите значение выражения \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} при a=3.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} при a=3.

$Найдите значение выражения \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} при a=3.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения сначала упростим выражение под корнем, используя свойство степеней $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$, а затем извлечём корень: 1. Упростим дробь под корнем: $\frac{16a^{14}}{a^8} = 16a^{14-8} = 16a^6$. 2. Извлечём квадратный корень: $\sqrt{16a^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{(a^3)^2} = 4|a^3|$. 3. Подставим значение $a = 3$: $4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$. **Ответ: 108**

Найдите значение выражения \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} при a=3.

Ответ ассистента

Другие решения