Точки А и В лежат в плоскости а, а точка С не лежит в этой плос-кости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрез-ков АС и ВС, параллельна плоскости а.

Докажи, что если плоскость α параллельна стороне BC треугольника ABC и проходит через середину стороны AB, то плоскость α проходит также через середину стороны AC.

Докажи, что плоскость $\alpha$, параллельная стороне BC треугольника ABC и проходящая через середину стороны AB, проходит также через середину стороны AC.

Докажи, что прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC, параллельна плоскости α, если точки A и B лежат в плоскости α, а точка C не лежит в этой плоскости.

Доказать параллельность плоскостей А1Б1С1 и АБС

Точки C1 C2 лежат по разные стороны от прямой AB и расположены так что AC1=BC2 и уголBAC1=уголABC2. Докажите, что прямая C1C2 проходит через середину отрезка AB.

Сторона АС треугольника АВС (Рис.1) лежит в плоскости а. Плоскость В, параллельная плоскости а, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, причём MN = 5, ВМ = 7, АМ = 14. Найти АС.

Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. Доказать: AB = AC.

160 Прямая a проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна к нему. Докажите, что: а) каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В; б) каждая точка, равноудалённая от точек А и В, лежит на прямой а.

Даны треугольник ABC и точки M и N такие, что середина отрезка BM совпадает с серединой стороны AC, а середина отрезка CN — с серединой стороны AB. Докажите, что точки M, N и A лежат на одной прямой.

Прямая р проходит через точку О — середину отрезка СТ. Точка Н равноудалена от точек С и Т, Н є р. Верно ли, что: а) точка М равноудалена от концов отрезка СТ; б) точка В равноудалена от концов отрезка СТ; в) точка А не равноудалена от концов отрезка СТ?