Докажи, что плоскость $\alpha$, параллельная стороне BC треугольника ABC и проходящая через середину стороны AB, проходит также через середину стороны AC.

Question

Вопрос:

Докажи, что плоскость $\alpha$, параллельная стороне BC треугольника ABC и проходящая через середину стороны AB, проходит также через середину стороны AC.

$Докажи, что плоскость $\alpha$, параллельная стороне BC треугольника ABC и проходящая через середину стороны AB, проходит также через середину стороны AC.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас докажем. Пусть плоскость $\alpha$ пересекает сторону $AC$ в точке $D$. Так как плоскость $\alpha$ параллельна стороне $BC$ треугольника $ABC$, то $AD$ является средней линией треугольника $ABC$. Средняя линия треугольника делит пополам сторону, которую она пересекает. Значит, $AD = DC$, то есть точка $D$ — середина стороны $AC$. Получается, что плоскость $\alpha$ проходит через середину стороны $AC$, что и требовалось доказать.

Докажи, что плоскость $\alpha$, параллельная стороне BC треугольника ABC и проходящая через середину стороны AB, проходит также через середину стороны AC.

Ответ ассистента

Другие решения