Прямая р проходит через точку О — середину отрезка СТ. Точка Н равноудалена от точек С и Т, Н є р. Верно ли, что: а) точка М равноудалена от концов отрезка СТ; б) точка В равноудалена от концов отрезка СТ; в) точка А не равноудалена от концов отрезка СТ?

Для решения задачи воспользуемся свойством серединного перпендикуляра к отрезку: любая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на его серединном перпендикуляре. 1. Из условия известно, что точка $O$ — середина отрезка $CT$, а точка $H$ равноудалена от $C$ и $T$. Значит, прямая $p$, проходящая через $O$ и $H$, является серединным перпендикуляром к отрезку $CT$. 2. Любая точка, лежащая на прямой $p$, будет равноудалена от точек $C$ и $T$. Разберем пункты: а) **Верно**. Поскольку точка $M$ принадлежит прямой $p$ (серединному перпендикуляру), она равноудалена от концов отрезка $CT$. б) **Верно**. Если точка $B$ лежит на прямой $p$, она равноудалена от концов отрезка $CT$. в) **Неверно**. Если точка $A$ принадлежит прямой $p$, то она обязана быть равноудалена от концов отрезка $CT$. Утверждение о том, что она «не равноудалена», в этом случае будет ложным. **Ответ:** а) Верно; б) Верно; в) Неверно.