588. Упростите выражение:

Привет! Давай решим задания из твоего учебника. Вот пошаговые решения: **588. Упростите выражение:** а) $5,2a - (4,5a + 4,8a^2) = 5,2a - 4,5a - 4,8a^2 = 0,7a - 4,8a^2$ б) $8x^2 + (4,5 - x^2) - (5,4x^2 - 1) = 8x^2 + 4,5 - x^2 - 5,4x^2 + 1 = 1,6x^2 + 5,5$ в) $-0,8b^2 + 7,4b + (5,6b - 0,2b^2) = -0,8b^2 + 7,4b + 5,6b - 0,2b^2 = -1b^2 + 13b = -b^2 + 13b$ г) $(7,3y - y^2 + 4) + 0,5y^2 - (8,7y - 2,4y^2) = 7,3y - y^2 + 4 + 0,5y^2 - 8,7y + 2,4y^2 = 1,9y^2 - 1,4y + 4$ **589. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:** а) $18x^2 - (10x - 5 + 18x^2) = 18x^2 - 10x + 5 - 18x^2 = -10x + 5$ б) $-12c^2 + 5c + (c + 11c^2) = -12c^2 + 5c + c + 11c^2 = -c^2 + 6c$ в) $(b^2 + b - 1) - (b^2 - b + 1) = b^2 + b - 1 - b^2 + b - 1 = 2b - 2$ г) $(15 - 7y^2) - (y^3 - y^2 - 15) = 15 - 7y^2 - y^3 + y^2 + 15 = -y^3 - 6y^2 + 30$ **590. Найдите сумму и разность многочленов:** а) $(a + b) + (a - b) = 2a$; $(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b$ б) $(a - b) + (a + b) = 2a$; $(a - b) - (a + b) = a - b - a - b = -2b$ в) $(-a - b) + (a - b) = -2b$; $(-a - b) - (a - b) = -a - b - a + b = -2a$ г) $(a - b) + (b - a) = 0$; $(a - b) - (b - a) = a - b - b + a = 2a - 2b$ **591. Докажите, что:** а) Пусть первое число $2n-1$, тогда второе $2n+1$. Их сумма: $(2n-1) + (2n+1) = 4n$. Так как $4n$ делится на 4, то и сумма кратна 4. б) Пусть числа $2n-1, 2n+1, 2n+3, 2n+5$. Сумма: $(2n-1) + (2n+1) + (2n+3) + (2n+5) = 8n + 8 = 8(n+1)$. Выражение делится на 8. **592. Докажите, что выражение:** а) $(x - y) + (y - z) + (z - x) = x - y + y - z + z - x = 0$. Доказано. б) $(a^2 - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a^2) = a^2 - 5ab - 7 + 3ab + 2ab - a^2 = (a^2-a^2) + (-5ab+3ab+2ab) - 7 = -7$. Доказано.