48 Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол COB, если ∠AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.

Question

Вопрос:

48 Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол COB, если ∠AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. ### Задача 48 Пусть $\angle COB = x$. Тогда $\angle AOC = x - 18^\circ$. Так как луч $OC$ делит угол $AOB$, то $\angle AOC + \angle COB = \angle AOB$. $(x - 18^\circ) + x = 78^\circ$ $2x = 96^\circ$ $x = 48^\circ$ Значит, $\angle COB = 48^\circ$. :::div .chart-container @chart-1::: ### Задача 49 Пусть $\angle COB = x$. Тогда $\angle AOC = x + 15^\circ$. Сумма углов $\angle AOC + \angle COB = \angle AOB$. $(x + 15^\circ) + x = 155^\circ$ $2x = 140^\circ$ $x = 70^\circ$ $\angle AOC = 70^\circ + 15^\circ = 85^\circ$. :::div .chart-container @chart-2::: ### Задача 50 $\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 108^\circ$. По условию $\angle AOB = 3\angle BOC$. Обозначим $\angle BOC = y$, тогда $\angle AOB = 3y$. $3y + y = 108^\circ$ $4y = 108^\circ$ $y = 27^\circ$ $\angle AOB = 3 \cdot 27^\circ = 81^\circ$. :::div .chart-container @chart-3:::

48 Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол COB, если ∠AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.

Ответ ассистента

Другие решения