∠BAD = 84°, ∠CAD = 42° Найти ∠BAC

Привет! Давай разберем эти задачи на углы. В каждой задаче у нас есть лучи, выходящие из одной точки, и мы пользуемся свойством: если луч AD проходит между сторонами угла BAC, то $\angle BAC = \angle BAD + \angle CAD$. 1. Дано: $\angle BAD = 84^\circ$, $\angle CAD = 42^\circ$. $\angle BAC = \angle BAD + \angle CAD = 84^\circ + 42^\circ = 126^\circ$. **Ответ: 126^\circ** 2. Дано: $\angle BAC = 114^\circ$, $\angle CAD = 38^\circ$. $\angle BAD = \angle BAC - \angle CAD = 114^\circ - 38^\circ = 76^\circ$. **Ответ: 76^\circ** 3. Дано: $\angle BAC = 124^\circ$, $\angle BAD = \angle CAD + 44^\circ$. Пусть $\angle CAD = x$, тогда $\angle BAD = x + 44^\circ$. $x + (x + 44^\circ) = 124^\circ$ $2x = 80^\circ$ $x = 40^\circ$ Значит, $\angle CAD = 40^\circ$, $\angle BAD = 40^\circ + 44^\circ = 84^\circ$. **Ответ: $\angle CAD = 40^\circ$, $\angle BAD = 84^\circ$** 4. Дано: $\angle BAC = 124^\circ$, $\angle BAD = 3 \cdot \angle CAD$. Пусть $\angle CAD = x$, тогда $\angle BAD = 3x$. $x + 3x = 124^\circ$ $4x = 124^\circ$ $x = 31^\circ$ Значит, $\angle CAD = 31^\circ$, $\angle BAD = 3 \cdot 31^\circ = 93^\circ$. **Ответ: $\angle CAD = 31^\circ$, $\angle BAD = 93^\circ$** 5. Дано: $\angle BAC = 126^\circ$, $\angle BAD : \angle CAD = 2 : 1$. Пусть $\angle CAD = x$, тогда $\angle BAD = 2x$. $x + 2x = 126^\circ$ $3x = 126^\circ$ $x = 42^\circ$ Значит, $\angle CAD = 42^\circ$, $\angle BAD = 2 \cdot 42^\circ = 84^\circ$. **Ответ: $\angle CAD = 42^\circ$, $\angle BAD = 84^\circ$**