Вопрос:

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна 4√3. Найдите объём этой пирамиды.

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения объёма пирамиды воспользуемся формулой: $V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h$ 1. Найдём площадь основания ($S_{осн}$). В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной $a = 3$. Площадь такого треугольника вычисляется по формуле: $S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{3^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{4}$ 2. Найдём объём пирамиды, подставив значение площади и известную высоту $h = 4\sqrt{3}$: $V = \frac{1}{3} \cdot \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 4\sqrt{3} = \frac{1 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3 \cdot 4} = \frac{36 \cdot 3}{12} = 3 \cdot 3 = 9$ **Ответ: 9**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи