Установите соответствие между числами и утверждениями. ЧИСЛА: А) 23/36, Б) 17/15, В) 1/18, Г) 5/6. УТВЕРЖДЕНИЯ: 1) Число больше 3/4, но меньше 1; 2) Число меньше 5/9; 3) Число больше 1; 4) Число больше 5/9, но меньше 3/4.

Для решения задания нужно сравнить каждую дробь с предложенными числами. **А)** $\frac{23}{36}$. Сравним с $\frac{3}{4}$: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$. Так как $\frac{23}{36} < \frac{27}{36}$, то число меньше $\frac{3}{4}$. Сравним с $\frac{5}{9}$: $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}$. Так как $\frac{23}{36} > \frac{20}{36}$, то число больше $\frac{5}{9}$. Подходит утверждение **4**: Число больше $\frac{5}{9}$, но меньше $\frac{3}{4}$. **Б)** $\frac{17}{15}$. Так как числитель больше знаменателя ($17 > 15$), дробь больше $1$. Подходит утверждение **3**: Число больше $1$. **В)** $\frac{1}{18}$. Сравним с $\frac{5}{9}$: $\frac{5}{9} = \frac{10}{18}$. Очевидно, что $\frac{1}{18} < \frac{10}{18}$. Подходит утверждение **2**: Число меньше $\frac{5}{9}$. **Г)** $\frac{5}{6}$. Сравним с $\frac{3}{4}$: приведем к общему знаменателю $12$. $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$, $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$. Значит, $\frac{5}{6} > \frac{3}{4}$. Так как числитель меньше знаменателя ($5 < 6$), число меньше $1$. Подходит утверждение **1**: Число больше $\frac{3}{4}$, но меньше $1$. **Ответ:** | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 4 | 3 | 2 | 1 |