Установите соответствие между числами и утверждениями. ЧИСЛА: А) 9/5 Б) 7/22 В) 8/19 Г) 2/17. УТВЕРЖДЕНИЯ: 1) Число больше 1/3, но меньше 1. 2) Число меньше 1/5. 3) Число больше 1. 4) Число больше 1/5, но меньше 1/3.

Для решения задачи сравним каждую дробь с указанными в утверждениях значениями $1$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{5}$. **А) $\frac{9}{5}$** Числитель $9$ больше знаменателя $5$, значит, дробь больше $1$. Подходит утверждение **3**. **Б) $\frac{7}{22}$** Приведем к общему знаменателю с $\frac{1}{3}$: $\frac{7}{22}$ и $\frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21}$. Так как $22 > 21$, то $\frac{7}{22} < \frac{7}{21}$, значит $\frac{7}{22} < \frac{1}{3}$. Теперь сравним с $\frac{1}{5}$: $\frac{7}{22}$ и $\frac{1 \times 4.4}{5 \times 4.4} = \frac{4.4}{22}$. Так как $7 > 4.4$, то $\frac{7}{22} > \frac{1}{5}$. Следовательно, число больше $\frac{1}{5}$, но меньше $\frac{1}{3}$. Подходит утверждение **4**. **В) $\frac{8}{19}$** Сравним с $\frac{1}{3}$: $\frac{8}{19}$ и $\frac{1 \times 6.33}{3 \times 6.33} \approx \frac{6.33}{19}$. Так как $8 > 6.33$, то $\frac{8}{19} > \frac{1}{3}$. Так как числитель $8$ меньше знаменателя $19$, дробь меньше $1$. Следовательно, число больше $\frac{1}{3}$, но меньше $1$. Подходит утверждение **1**. **Г) $\frac{2}{17}$** Приведем к общему числителю с $\frac{1}{5}$: $\frac{2}{17}$ и $\frac{2}{10}$. Так как $17 > 10$, то $\frac{2}{17} < \frac{2}{10}$, значит $\frac{2}{17} < \frac{1}{5}$. Подходит утверждение **2**. **Ответ:** | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 3 | 4 | 1 | 2 |