Установите соответствие между числами и утверждениями. ЧИСЛА: А) 7/15 Б) 10/9 В) 19/56 Г) 13/60

Для решения задачи сравним каждую дробь с указанными числами, приведя их к общему знаменателю. **А)** $\frac{7}{15}$: 1) Сравним с $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$ и $1 = \frac{15}{15}$. Так как $\frac{6}{15} < \frac{7}{15} < \frac{15}{15}$, число $\frac{7}{15}$ больше $\frac{2}{5}$, но меньше 1. **Соответствие: А — 1**. **Б)** $\frac{10}{9}$: 3) Число $\frac{10}{9}$ — неправильная дробь ($10 > 9$), значит, $\frac{10}{9} > 1$. **Соответствие: Б — 3**. **В)** $\frac{19}{56}$: 2) Сравним с $\frac{1}{3}$. Приведем к общему знаменателю $56 \cdot 3 = 168$: $\frac{19}{56} = \frac{19 \cdot 3}{168} = \frac{57}{168}$; $\frac{1}{3} = \frac{56}{168}$. Так как $\frac{57}{168} > \frac{56}{168}$, то $\frac{19}{56} > \frac{1}{3}$. 4) Сравним с $\frac{2}{5} = \frac{0,4}{1} = 0,4$ или приведем $\frac{19}{56}$ и $\frac{2}{5}$ к знаменателю 280: $\frac{19}{56} = \frac{19 \cdot 5}{280} = \frac{95}{280}$; $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 56}{280} = \frac{112}{280}$. Так как $\frac{56}{168} < \frac{57}{168}$ и $\frac{95}{280} < \frac{112}{280}$, то число $\frac{19}{56}$ больше $\frac{1}{3}$, но меньше $\frac{2}{5}$. **Соответствие: В — 4**. **Г)** $\frac{13}{60}$: 2) Сравним с $\frac{1}{3} = \frac{20}{60}$. Так как $\frac{13}{60} < \frac{20}{60}$, число меньше $\frac{1}{3}$. **Соответствие: Г — 2**. **Ответ:** | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 1 | 3 | 4 | 2 |