Вычислите: 3 * (2/5)^2 + 50^5/20^6 : (25/4)^3

Для решения примера воспользуемся свойствами степеней: $3 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{2} + \frac{50^{5}}{20^{6}} : \left(\frac{25}{4}\right)^{3} = 3 \cdot \frac{4}{25} + \frac{50^{5}}{20^{6}} \cdot \frac{4^{3}}{25^{3}} = \frac{12}{25} + \frac{(2 \cdot 25)^{5}}{(4 \cdot 5)^{6}} \cdot \frac{4^{3}}{25^{3}} =$ $= \frac{12}{25} + \frac{2^{5} \cdot 25^{5}}{4^{6} \cdot 5^{6}} \cdot \frac{4^{3}}{25^{3}} = \frac{12}{25} + \frac{2^{5} \cdot 25^{2}}{4^{3} \cdot 5^{6}} = \frac{12}{25} + \frac{2^{5} \cdot (5^{2})^{2}}{(2^{2})^{3} \cdot 5^{6}} = \frac{12}{25} + \frac{2^{5} \cdot 5^{4}}{2^{6} \cdot 5^{6}} =$ $= \frac{12}{25} + \frac{1}{2^{1} \cdot 5^{2}} = \frac{12}{25} + \frac{1}{2 \cdot 25} = \frac{12}{25} + \frac{1}{50} = \frac{24}{50} + \frac{1}{50} = \frac{25}{50} = 0,5$ **Ответ: 0,5**