Вычислите: а) (2/5)^2; б) (3/4 - 2/3)^2; в) (1/2)^3 - (1/4)^2.

Ответ: а) $\frac{4}{25}$; б) $\frac{1}{144}$; в) $\frac{1}{16}$. Решение: а) $\left(\frac{2}{5}\right)^{2} = \frac{2^{2}}{5^{2}} = \frac{4}{25}$ б) Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $12$: $\frac{3}{4} - \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} = \frac{9 - 8}{12} = \frac{1}{12}$ Теперь возведём результат в квадрат: $\left(\frac{1}{12}\right)^{2} = \frac{1^{2}}{12^{2}} = \frac{1}{144}$ в) Возведём каждую дробь в свою степень, а затем вычтем: $\left(\frac{1}{2}\right)^{3} = \frac{1^{3}}{2^{3}} = \frac{1}{8}$ $\left(\frac{1}{4}\right)^{2} = \frac{1^{2}}{4^{2}} = \frac{1}{16}$ Приведём к общему знаменателю $16$: $\frac{1}{8} - \frac{1}{16} = \frac{2}{16} - \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$