Вычислите: а) (2/5)^2; б) (3/4 - 2/3)^2; в) (1/2)^3 - (1/4)^2

**Ответ: а) $\frac{4}{25}$; б) $\frac{1}{144}$; в) $\frac{1}{16}$** Решение: а) Возводим дробь в квадрат (умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель): $$(\frac{2}{5})^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}$$ б) Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $12$, а затем возведём результат в квадрат: $$(\frac{3}{4} - \frac{2}{3})^2 = (\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12})^2 = (\frac{9 - 8}{12})^2 = (\frac{1}{12})^2 = \frac{1^2}{12^2} = \frac{1}{144}$$ в) Сначала возводим в степени, а затем выполняем вычитание, приведя к общему знаменателю $64$: $$(\frac{1}{2})^3 - (\frac{1}{4})^2 = \frac{1^3}{2^3} - \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 2}{16} - \frac{1}{16} = \frac{2 - 1}{16} = \frac{1}{16}$$