Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: а) x > 1; б) x ≤ 8,6; в) 0 ≤ x ≤ 1,8; г) -1 < x ≤ 9.

1. Чтобы изобразить промежуток, на числовой прямой отмечаем точку. Если неравенство строгое ($>$ или $<$ ), точка выколотая (пустая), если нестрогое ($≤$ или $≥$ ) — закрашенная. а) $x > 1$: точка $1$ выколотая, штриховка вправо. Ответ: $(1; +\infty)$. б) $x \le 8,6$: точка $8,6$ закрашенная, штриховка влево. Ответ: $(-\infty; 8,6]$. в) $0 \le x \le 1,8$: точки $0$ и $1,8$ закрашенные, штриховка между ними. Ответ: $[0; 1,8]$. г) $-1 < x \le 9$: точка $-1$ выколотая, $9$ закрашенная, штриховка между ними. Ответ: $(-1; 9]$. 2. Целые числа — это $...-2, -1, 0, 1, 2...$ а) $(-1,5; 2)$: $-1; 0; 1$. б) $[-4,5; 0]$: $-4; -3; -2; -1; 0$. 3. а) $(-4; 12)$: наибольшее целое число $11$ (так как $12$ не входит). б) $[-7; 1,6]$: наибольшее целое число $1$. 4. Вычислим примерные значения корней: а) $\sqrt{5} \approx 2,24$. Число $2,24$ входит в $[2,5; 6]$? Нет, $2,24 < 2,5$. Ответ: нет. б) $\sqrt{12} \approx 3,46$. Число $3,46$ входит в $[2,5; 6]$? Да, $2,5 < 3,46 < 6$. Ответ: да. в) $\sqrt{36} = 6$. Число $6$ входит в $[2,5; 6]$? Да, так как скобка квадратная. Ответ: да. 5. а) Пересечение (общая часть): $[-4; 5] \cap [0; 10] = [0; 5]$. Объединение (всё вместе): $[-4; 5] \cup [0; 10] = [-4; 10]$. б) Пересечение: $(2; +\infty) \cap (5; +\infty) = (5; +\infty)$. Объединение: $(2; +\infty) \cup (5; +\infty) = (2; +\infty)$.