Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются: а) x₁ = a, x₂ = -a, где a ≠ 0 число; б) x₁ = 1, x₂ = a, где a - любое число.

Фотография

Ответ ассистента

Для составления квадратного уравнения по его корням $x_1$ и $x_2$ используется теорема Виета: уравнение имеет вид $x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0$. а) Корни $x_1 = a$, $x_2 = -a$, где $a \neq 0$: 1. Найдём сумму корней: $x_1 + x_2 = a + (-a) = 0$. 2. Найдём произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = a \cdot (-a) = -a^2$. 3. Подставим в формулу: $x^2 - 0 \cdot x + (-a^2) = 0$. **Ответ: $x^2 - a^2 = 0$.** б) Корни $x_1 = 1$, $x_2 = a$, где $a$ — любое число: 1. Найдём сумму корней: $x_1 + x_2 = 1 + a$. 2. Найдём произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = 1 \cdot a = a$. 3. Подставим в формулу: $x^2 - (1 + a)x + a = 0$. **Ответ: $x^2 - (1 + a)x + a = 0$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются: а) x₁ = a, x₂ = -a, где a ≠ 0 число; б) x₁ = 1, x₂ = a, где a - любое число.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения