Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 720** **Решение:** 1. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна сумме площадей её боковых граней. У шестиугольной пирамиды 6 равных боковых граней, которые являются равнобедренными треугольниками. 2. Рассмотрим одну боковую грань — равнобедренный треугольник со стороной основания $a = 16$ и боковыми рёбрами $b = 17$. 3. Найдем апофему $h_{a}$ (высоту боковой грани), используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном апофемой, высотой боковой грани и половиной стороны основания: $h_{a} = \sqrt{b^2 - (\frac{a}{2})^2}$ $h_{a} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$ 4. Вычислим площадь одной боковой грани ($S_{gr}$): $S_{gr} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a}$ $S_{gr} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15 = 8 \cdot 15 = 120$ 5. Найдем площадь всей боковой поверхности ($S_{bok}$): $S_{bok} = 6 \cdot S_{gr}$ $S_{bok} = 6 \cdot 120 = 720$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения