Осевое сечение цилиндра является квадрат, площадь которого равна 64 см². Вычислить объём цилиндра.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $128\pi$ см³ (или $\approx 401,92$ см³)** **Решение:** 1. Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, сторонами которого являются высота цилиндра ($h$) и диаметр его основания ($d = 2r$). Так как по условию сечение — квадрат, то $h = d = 2r$. 2. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — сторона квадрата. $a = \sqrt{S} = \sqrt{64} = 8$ см. Следовательно, высота цилиндра $h = 8$ см и диаметр основания $d = 8$ см. 3. Найдем радиус основания: $r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см. 4. Вычислим объём цилиндра по формуле $V = \pi r^2 h$: $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 8 = \pi \cdot 16 \cdot 8 = 128\pi$ см³. Если подставить $\pi \approx 3,14$, то $V \approx 128 \cdot 3,14 = 401,92$ см³.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Осевое сечение цилиндра является квадрат, площадь которого равна 64 см². Вычислить объём цилиндра.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения