Найти площадь поверхности цилиндра, если осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь основания цилиндра равна 25π см².

Фотография

Ответ ассистента

1. Площадь основания цилиндра ($S_{осн}$) равна $25\pi\text{ см}^2$. Формула площади круга $S = \pi R^2$, где $R$ — радиус основания. $$25\pi = \pi R^2$$ $$R^2 = 25$$ $$R = 5\text{ см}$$ Осевое сечение цилиндра — квадрат. Это значит, что высота цилиндра ($H$) равна диаметру основания ($D$). $$D = 2R = 2 \cdot 5 = 10\text{ см}$$ $$H = D = 10\text{ см}$$ Площадь поверхности цилиндра ($S_{пов}$) вычисляется по формуле: $$S_{пов} = 2S_{осн} + S_{бок}$$ где $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности, которая равна $2\pi R H$. $$S_{бок} = 2\pi \cdot 5 \cdot 10 = 100\pi\text{ см}^2$$ Теперь найдём полную площадь поверхности цилиндра: $$S_{пов} = 2 \cdot 25\pi + 100\pi = 50\pi + 100\pi = 150\pi\text{ см}^2$$ **Ответ:** $150\pi\text{ см}^2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найти площадь поверхности цилиндра, если осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь основания цилиндра равна 25π см².

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения