В цилиндре осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 64π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Question

Вопрос:

В цилиндре осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 64π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 384π дм²** 1. **Находим радиус основания ($R$):** Площадь основания цилиндра (круга) вычисляется по формуле $S_{осн} = πR^2$. По условию $πR^2 = 64π$, откуда $R^2 = 64$, значит, $R = 8$ дм. 2. **Находим высоту цилиндра ($H$):** Осевым сечением цилиндра является квадрат. Стороны этого квадрата — диаметр основания ($D$) и высота цилиндра ($H$). Так как это квадрат, то $H = D = 2R$. $H = 2 \cdot 8 = 16$ дм. 3. **Находим площадь полной поверхности ($S_{полн}$):** Формула: $S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок}$, где $S_{бок} = 2πRH$. $S_{бок} = 2π \cdot 8 \cdot 16 = 256π$ дм². $S_{полн} = 2 \cdot 64π + 256π = 128π + 256π = 384π$ дм².

В цилиндре осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 64π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Ответ ассистента

Другие решения