Период колебаний колебательного контура $4 \pi \cdot 10^{-5}$ с, при этом индуктивность катушки 0.01 Гн. Вычислить емкость конденсатора, входящего в этот колебательный контур. Дать ответ в нанофарадах.

$Период колебаний колебательного контура $4 \pi \cdot 10^{-5}$ с, при этом индуктивность катушки 0.01 Гн. Вычислить емкость конденсатора, входящего в этот колебательный контур. Дать ответ в нанофарадах.$

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 4 нФ** **Дано:** $T = 4\pi \cdot 10^{-5}$ с $L = 0,01$ Гн **Найти:** $C$ (в нФ) — ? **Решение:** Воспользуемся формулой Томсона для периода колебаний в колебательном контуре: $T = 2\pi\sqrt{LC}$ 1. Выразим электроемкость $C$ из формулы: $\frac{T}{2\pi} = \sqrt{LC}$ $\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 = LC$ $C = \frac{T^2}{4\pi^2 L}$ 2. Подставим числовые значения: $C = \frac{(4\pi \cdot 10^{-5})^2}{4\pi^2 \cdot 0,01} = \frac{16\pi^2 \cdot 10^{-10}}{4\pi^2 \cdot 10^{-2}} = 4 \cdot 10^{-8}$ Ф 3. Переведем полученный результат в нанофарады ($1$ нФ $= 10^{-9}$ Ф): $C = 4 \cdot 10^{-8} \text{ Ф} = 40 \cdot 10^{-9} \text{ Ф} = 40$ нФ **Допущение:** В тексте задания указано «$4 \pi \cdot 10^{-5}$», если опечатка в символе «$n$» вместо «$\pi$» (что часто встречается в задачах на контуры), то расчет выше верный. Если же имелось в виду число $4 \text{ нс} \cdot 10^{-5}$, данных недостаточно, но стандартно в таких задачах используется число Пи.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения