Период собственных колебаний колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью 0,1 мГн и конденсатора, равен 3 мс. Чему равна емкость конденсатора?

Question

Вопрос:

Период собственных колебаний колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью 0,1 мГн и конденсатора, равен 3 мс. Чему равна емкость конденсатора?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: C ≈ 2,28 \cdot 10^{-3} Ф (или 2,28 мФ)** **Дано:** $L = 0,1 \text{ мГн} = 10^{-4} \text{ Гн}$ $T = 3 \text{ мс} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ с}$ **Найти:** $C$ — ? **Решение:** Для решения воспользуемся формулой Томсона для периода свободных колебаний в контуре: $T = 2\pi\sqrt{LC}$ 1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $T^2 = 4\pi^2LC$ 2. Выразим электроёмкость $C$: $C = \frac{T^2}{4\pi^2L}$ 3. Подставим числовые значения (примем $\pi^2 \approx 9,87$): $C = \frac{(3 \cdot 10^{-3})^2}{4 \cdot 9,87 \cdot 10^{-4}} = \frac{9 \cdot 10^{-6}}{39,48 \cdot 10^{-4}} \approx 0,228 \cdot 10^{-2} \text{ Ф} \approx 2,28 \cdot 10^{-3} \text{ Ф}$ $C \approx 2,28 \text{ мФ}$

Период собственных колебаний колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью 0,1 мГн и конденсатора, равен 3 мс. Чему равна емкость конденсатора?

Ответ ассистента

Другие решения