Найдите значение выражения cos(3π - β) - sin(-3π/2 + β) / 5cos(β - π)

4. **Ответ: 0,4** Применим формулы приведения: 1) $\cos(3\pi - \beta) = \cos(2\pi + \pi - \beta) = \cos(\pi - \beta) = -\cos\beta$ 2) $\sin(-\frac{3\pi}{2} + \beta) = \cos\beta$ 3) $\cos(\beta - \pi) = \cos(\pi - \beta) = -\cos\beta$ Подставим в выражение: $\frac{-\cos\beta - \cos\beta}{5 \cdot (-\cos\beta)} = \frac{-2\cos\beta}{-5\cos\beta} = \frac{2}{5} = 0,4$ 5. **Ответ: 35** Используем периодичность и формулы приведения: $\sin 384^\circ = \sin(360^\circ + 24^\circ) = \sin 24^\circ$ Выражение примет вид: $\frac{35\sin 24^\circ}{\sin 24^\circ} = 35$ 6. **Ответ: 21** Подставим табличные значения функций: $\text{tg } \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ Вычислим: $21\sqrt{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 21 \cdot \sqrt{\frac{6}{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 21 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 21 \cdot \frac{2}{2} = 21$ 7. **Ответ: 1** Применим формулы приведения: 1) $\cos(-3\pi - \beta) = \cos(3\pi + \beta) = \cos(\pi + \beta) = -\cos\beta$ 2) $\sin(-\frac{\pi}{2} + \beta) = -\cos\beta$ 3) $\cos(\beta + \pi) = -\cos\beta$ Подставим в выражение: $\frac{2 \cdot (-\cos\beta) - (-\cos\beta)}{3 \cdot (-\cos\beta)} = \frac{-2\cos\beta + \cos\beta}{-3\cos\beta} = \frac{-\cos\beta}{-3\cos\beta} = \frac{1}{3} \approx 0,333$ 8. **Ответ: 6** Применим формулу синуса двойного угла: $\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$ Тогда $12\sin 11^\circ \cos 11^\circ = 6 \cdot (2\sin 11^\circ \cos 11^\circ) = 6\sin 22^\circ$ Выражение примет вид: $\frac{6\sin 22^\circ}{\sin 22^\circ} = 6$