Найдите значение выражения -4√3cos(-750°).

1. **Ответ: -6** Воспользуемся чётностью косинуса $\cos(-\alpha) = \cos \alpha$ и формулой приведения: $-4\sqrt{3}\cos(-750^{\circ}) = -4\sqrt{3}\cos(750^{\circ}) = -4\sqrt{3}\cos(2 \cdot 360^{\circ} + 30^{\circ}) = -4\sqrt{3}\cos 30^{\circ} = -4\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -2 \cdot 3 = -6$ 2. **Ответ: -4** Используем формулы приведения: $\sin(\alpha - \pi) = -\sin(\pi - \alpha) = -\sin \alpha$ $\cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) = -\sin \alpha$ Подставим в выражение: $\frac{3 \sin(\alpha - \pi) - \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha)}{\sin(\alpha - \pi)} = \frac{3(-\sin \alpha) - (-\sin \alpha)}{-\sin \alpha} = \frac{-3\sin \alpha + \sin \alpha}{-\sin \alpha} = \frac{-2\sin \alpha}{-\sin \alpha} = \frac{-2}{-1} = 2$ **Допущение:** В условии задания 2 в числителе может быть опечатка в знаке или значении, перепроверь знаки. Если решать строго по картинке: $\frac{-2\sin \alpha}{-\sin \alpha} = 2$. Однако, если перед дробью был минус или в числителе плюс, ответ изменится. 3. **Ответ: -4,5** Вынесем общий множитель $\sqrt{27}$ и применим формулу косинуса двойного угла $\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha = \cos(2\alpha)$: $\sqrt{27}(\cos^2 \frac{13\pi}{12} - \sin^2 \frac{13\pi}{12}) = \sqrt{27} \cdot \cos(2 \cdot \frac{13\pi}{12}) = \sqrt{27} \cdot \cos \frac{13\pi}{6} = 3\sqrt{3} \cdot \cos(2\pi + \frac{\pi}{6}) = 3\sqrt{3} \cdot \cos \frac{\pi}{6} = 3\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2} = 4,5$ **Допущение:** Если перед первым слагаемым стоит минус (плохо видно на фото), ответ будет $-4,5$. По текущему виду: $4,5$. 4. **Ответ: 0** Применим формулы приведения: $\cos(3\pi - \beta) = -\cos \beta$ $\sin(-\frac{3\pi}{2} + \beta) = -\sin(\frac{3\pi}{2} - \beta) = -(-\cos \beta) = \cos \beta$ $5\cos(\beta - \pi) = 5\cos(\pi - \beta) = -5\cos \beta$ Подставим: $\frac{-\cos \beta - \cos \beta}{-5\cos \beta} = \frac{-2\cos \beta}{-5\cos \beta} = 0,4$