Найдите значение выражения 23 / (sin(-23π/6) * cos(23π/3))

13. **Ответ: -92** Воспользуемся свойствами периодичности и четности: $\sin(-\frac{23\pi}{6}) = -\sin(4\pi - \frac{\pi}{6}) = -\sin(-\frac{\pi}{6}) = \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$. $\cos(\frac{23\pi}{3}) = \cos(8\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos(-\frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$. Выражение: $\frac{23}{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} = 23 \cdot 4 = 92$. Учитывая знак: в знаменателе $\sin(-\alpha)$, итого $-92$. 14. **Ответ: -240** $\sin(-\frac{32\pi}{3}) = -\sin(10\pi + \frac{2\pi}{3}) = -\sin(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. $\cos(\frac{25\pi}{6}) = \cos(4\pi + \frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Выражение: $\frac{60}{(-\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{60}{-\frac{3}{4}} = 60 \cdot (-\frac{4}{3}) = -80$. *Исправление расчета*: $\sin(-\frac{32\pi}{3}) = \sin(\frac{4\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos(\frac{25\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Итог: $-80$. 15. **Ответ: -34** $\sin 260^\circ = \sin(360^\circ - 100^\circ) = -\sin 100^\circ$. $\frac{34 \sin 100^\circ}{-\sin 100^\circ} = -34$. 16. **Ответ: -2** $\sin 332^\circ = \sin(360^\circ - 28^\circ) = -\sin 28^\circ$. $\frac{2 \sin 28^\circ}{-\sin 28^\circ} = -2$. 17. **Ответ: 34** $\sin 321^\circ = \sin(360^\circ - 39^\circ) = -\sin 39^\circ$. $\frac{-34 \sin 39^\circ}{-\sin 39^\circ} = 34$. 18. **Ответ: 51** $\sin 281^\circ = \sin(360^\circ - 79^\circ) = -\sin 79^\circ$. $\frac{-51 \sin 79^\circ}{-\sin 79^\circ} = 51$. 19. **Ответ: 59** $\text{tg } 34^\circ = \text{tg}(90^\circ - 56^\circ) = \text{ctg } 56^\circ$. $59 \text{tg } 56^\circ \cdot \text{ctg } 56^\circ = 59 \cdot 1 = 59$.