5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

**Ответ: карандаш дешевле ручки на 15 рублей.** Решение: 1. Из первого условия мы знаем, что 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Запишем это в виде равенства: $5 \text{ к.} = 3 \text{ р.} + 2 \text{ к.} - 15$ 2. Перенесем 2 карандаша в левую часть (вычтем их из обеих сторон): $5 \text{ к.} - 2 \text{ к.} = 3 \text{ р.} - 15$ $3 \text{ к.} = 3 \text{ р.} - 15$ 3. Теперь мы видим, что 3 карандаша стоят столько же, сколько 3 ручки без 15 рублей. Разделим всё на 3, чтобы узнать разницу для одного предмета: $1 \text{ к.} = 1 \text{ р.} - 5$ 4. Получается, что 1 карандаш дешевле 1 ручки на 5 рублей. 5. В вопросе спрашивают, на сколько рублей **карандаш** дешевле **ручки**. **Допущение:** В тексте задачи, вероятно, опечатка в вопросе или логике (обычно спрашивают разницу цен единиц товара). Если следовать строго тексту «На сколько рублей карандаш дешевле ручки», то ответ — 5 рублей. Однако, если вопрос подразумевал сравнение групп товаров из условия, данных достаточно только для базового вычисления цены. Пересчитаем разницу: Если 1 ручка стоит $x$ рублей, а 1 карандаш стоит $y$ рублей: $5y = 3x + 2y - 15$ $3y = 3x - 15$ $y = x - 5$ Значит, ручка дороже карандаша на 5 рублей.