4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Question

Вопрос:

4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $к$ — цена карандаша, а $р$ — цена ручки. 1. Составим уравнение по условию: $4к = 2р - 20$. 2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти разницу между одной ручкой и двумя карандашами: $2к = р - 10$. 3. Выразим разницу между ценой одной ручки и одного карандаша. Из уравнения $р - 2к = 10$ следует, что одна ручка дороже двух карандашей на 10 рублей. Значит, ручка дороже одного карандаша ещё на большую сумму. Однако, проще рассуждать так: Если 4 карандаша дешевле 2 ручек на 20 рублей, то, разделив пополам, получим, что 2 карандаша дешевле 1 ручки на 10 рублей: $20 : 2 = 10$ (руб.) — на столько 1 ручка дороже 2-х карандашей. Следовательно, разница между ручкой и карандашом: $р - к = (2к + 10) - к = к + 10$. В рамках начальной школы задача обычно подразумевает вопрос «На сколько рублей 2 карандаша дешевле 1 ручки?» или содержит дополнительные данные. При текущем условии ответ выражается через цену карандаша. Если предположить, что вопрос был «На сколько 2 карандаша дешевле 1 ручки», то ответ 10. **Ответ: на 10 рублей (если сравнивать 1 ручку и 2 карандаша).**

4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Ответ ассистента

Другие решения