5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Question

Вопрос:

5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: на 15 рублей.** **Решение:** Пусть $k$ — цена одного карандаша, а $r$ — цена одной ручки. 1. По условию 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша: $5k = (3r + 2k) - 15$ 2. Перенесём $2k$ в левую часть уравнения: $5k - 2k = 3r - 15$ $3k = 3r - 15$ 3. Разделим обе части уравнения на 3: $k = r - 5$ Это значит, что один карандаш дешевле одной ручки на 5 рублей. 4. Чтобы узнать, на сколько 3 карандаша дешевле 3 ручек, умножим разницу на 3: $3 \times 5 = 15$ (рублей). Можно решить и проще: Если мы уберем по 2 карандаша с каждой стороны условия, то получится, что 3 карандаша стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки. Следовательно, и один карандаш дешевле одной ручки на 5 рублей ($15 : 3 = 5$).

5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Ответ ассистента

Другие решения