Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 69** Решение: 1. Так как внешний угол при вершине $B$ равен $138^{\circ}$, то внутренний угол $\angle ABC$ треугольника и этот внешний угол являются смежными. Их сумма равна $180^{\circ}$. $\angle ABC = 180^{\circ} - 138^{\circ} = 42^{\circ}$. 2. По условию $AB = BC$, значит, $\triangle ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle A = \angle C$. 4. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. $\angle A + \angle C + \angle ABC = 180^{\circ}$ $2 \cdot \angle C + 42^{\circ} = 180^{\circ}$ $2 \cdot \angle C = 180^{\circ} - 42^{\circ}$ $2 \cdot \angle C = 138^{\circ}$ $\angle C = 138^{\circ} : 2 = 69^{\circ}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения