В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдем внутренний угол $\angle ABC$. Так как сумма внутреннего и смежного с ним внешнего угла равна $180^\circ$, имеем: $\angle ABC = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ$. 2. Треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB$ ($AC = BC$), значит, углы при основании равны: $\angle BAC = \angle ABC = 34^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол $C$: $\angle C = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (34^\circ + 34^\circ) = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$. **Ответ: 112**

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C.

Ответ ассистента

Другие решения