В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, этот треугольник является равнобедренным с основанием $AB$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит: $\angle BAC = \angle ABC = 36^\circ$. 3. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Для внешнего угла при вершине $C$ (угла $ACD$) это углы при вершинах $A$ и $B$: $\angle ACD = \angle BAC + \angle ABC = 36^\circ + 36^\circ = 72^\circ$. **Ответ: 72.**

В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C.

Ответ ассистента

Другие решения