Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. По условию $AB = BC$, значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle A = \angle C$. 2. Внешний угол при вершине $B$ равен $138^{\circ}$. По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $\angle A + \angle C = 138^{\circ}$. 3. Так как $\angle A = \angle C$, то: $2 \cdot \angle C = 138^{\circ}$ $\angle C = 138^{\circ} : 2$ $\angle C = 69^{\circ}$. **Ответ: 69**.

Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения