9 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л? 10 Переведите число 157 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

### Задание 9 Для решения этой задачи нужно подсчитать количество путей в каждый город, двигаясь от А к Л: 1. $N(A) = 1$ 2. $N(Б) = N(A) = 1$ 3. $N(В) = N(A) = 1$ 4. $N(Г) = N(A) + N(В) = 1 + 1 = 2$ 5. $N(Д) = N(A) = 1$ 6. $N(Е) = N(Б) + N(В) + N(Г) = 1 + 1 + 2 = 4$ 7. $N(Ж) = N(Д) + N(Г) = 1 + 2 = 3$ 8. $N(З) = N(Ж) + N(Е) = 3 + 4 = 7$ 9. $N(И) = N(Е) = 4$ 10. $N(К) = N(Ж) = 3$ 11. $N(Л) = N(З) + N(И) + N(К) = 7 + 4 + 3 = 14$ **Ответ: 14** ### Задание 10 Переведем число 157 в двоичную систему счисления методом деления на 2: 1. $157 : 2 = 78$ (остаток 1) 2. $78 : 2 = 39$ (остаток 0) 3. $39 : 2 = 19$ (остаток 1) 4. $19 : 2 = 9$ (остаток 1) 5. $9 : 2 = 4$ (остаток 1) 6. $4 : 2 = 2$ (остаток 0) 7. $2 : 2 = 1$ (остаток 0) 8. $1 : 2 = 0$ (остаток 1) Записывая остатки в обратном порядке, получаем: $10011101_2$. Посчитаем количество единиц в полученном числе: в числе $10011101$ пять единиц. **Ответ: 5**