Найди НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители a = 2 * 3^3 * 7^2 * 11 b = 2^3 * 3 * 11^2.

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел, представленных в виде произведения простых множителей, воспользуемся правилами: 1. **НОД**: произведение общих простых множителей с наименьшим из показателей степени. - Общие множители: $2, 3, 11$. - Наименьшие степени: $2^1, 3^1, 11^1$. - $НОД(a, b) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 11^1 = 2 \cdot 3 \cdot 11 = 66$. 2. **НОК**: произведение всех входящих в разложения простых множителей с наибольшим из показателей степени. - Все множители: $2, 3, 7, 11$. - Наибольшие степени: $2^3, 3^3, 7^2, 11^2$. - $НОК(a, b) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 7^2 \cdot 11^2 = 8 \cdot 27 \cdot 49 \cdot 121 = 1 283 040$. **Ответ**: НОД = 66, НОК = 1 283 040.