Вопрос:

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 69** **Решение:** 1. Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны: $\angle A = \angle C$. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Для внешнего угла при вершине $B$ это углы $A$ и $C$: $\angle A + \angle C = 138^{\circ}$ 3. Так как $\angle A = \angle C$, заменим $\angle A$ на $\angle C$ в уравнении: $\angle C + \angle C = 138^{\circ}$ $2 \cdot \angle C = 138^{\circ}$ $\angle C = 138^{\circ} : 2$ $\angle C = 69^{\circ}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи