15. Биссектрисы углов С и А треугольника ABC пересекаются в точке D (см. рис. 10). Найдите ∠ADC (в градусах), если ∠BAC = 85°, а ∠ACB = 29°.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 123°** **Решение:** 1. Рассмотрим треугольник $ABC$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180°$. По условию нам даны два угла: $\angle BAC = 85°$ и $\angle ACB = 29°$. 2. Точка $D$ — это точка пересечения биссектрис. Биссектрисы делят углы пополам: - $\angle DAC = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{85°}{2} = 42,5°$ - $\angle DCA = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{29°}{2} = 14,5°$ 3. Рассмотрим треугольник $ADC$. Сумма его углов также равна $180°$. Чтобы найти искомый угол $\angle ADC$, вычтем из $180°$ два известных угла этого треугольника: $\angle ADC = 180° - (\angle DAC + \angle DCA)$ $\angle ADC = 180° - (42,5° + 14,5°) = 180° - 57° = 123°$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

15. Биссектрисы углов С и А треугольника ABC пересекаются в точке D (см. рис. 10). Найдите ∠ADC (в градусах), если ∠BAC = 85°, а ∠ACB = 29°.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения