В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 74°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD.

**15. Ответ: 37** Биссектриса — это луч, который делит угол пополам. Чтобы найти угол $BAD$, нужно разделить градусную меру угла $BAC$ на 2: $$\angle BAD = \angle BAC : 2 = 74^\circ : 2 = 37^\circ$$ **16. Ответ: 65** 1. Углы $\angle AOD$ и $\angle BOC$ являются вертикальными, поэтому они равны: $\angle BOC = \angle AOD = 50^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник $BOC$. Отрезки $OB$ и $OC$ являются радиусами окружности, значит, треугольник $BOC$ — равнобедренный ($OB = OC$). 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle OCB = \angle OBC$. 4. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдём угол $ACB$ (который совпадает с $\angle OCB$): $$\angle ACB = (180^\circ - \angle BOC) : 2 = (180^\circ - 50^\circ) : 2 = 130^\circ : 2 = 65^\circ$$