Найти угол BAD, если в треугольнике ABC угол BAC равен 32 градусам, а AD — биссектриса.

Фотография

Ответ ассистента

15. В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса угла $BAC$. Биссектриса делит угол пополам, поэтому: $$ \angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} $$ $$ \angle BAD = \frac{32^\circ}{2} = 16^\circ $$ **Ответ: $16^\circ$** 16. Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры, пересекающиеся в центре $O$. Угол $AOD$ и угол $BOC$ — вертикальные, значит, они равны: $$ \angle BOC = \angle AOD = 108^\circ $$ Треугольник $BOC$ — равнобедренный, так как $BO = OC$ как радиусы окружности. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $$ \angle OBC = \angle OCB = \frac{180^\circ - \angle BOC}{2} $$ $$ \angle OCB = \frac{180^\circ - 108^\circ}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ $$ Угол $ACB$ — это тот же угол $OCB$. **Ответ: $36^\circ$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найти угол BAD, если в треугольнике ABC угол BAC равен 32 градусам, а AD — биссектриса.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения