Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 50° и ∠OAB = 35°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 50° и ∠OAB = 35°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 15° **Решение:** 1. Проведем радиус $OB$. Тогда треугольники $AOB$ и $BOC$ являются равнобедренными, так как $OA = OB = OC$ (радиусы одной окружности). 2. В равнобедренном треугольнике $AOB$ углы при основании равны: $\angle OBA = \angle OAB = 35^\circ$. 3. Зная весь угол $ABC$, найдем его часть $\angle OBC$: $\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 50^\circ - 35^\circ = 15^\circ$. 4. В равнобедренном треугольнике $BOC$ углы при основании $BC$ также равны: $\angle BCO = \angle OBC = 15^\circ$.

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 50° и ∠OAB = 35°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения