Дан параллелограмм ABCD, площадь которого равна 154. Отрезок AE делит сторону BC пополам. Найди площадь четырёхугольника AECD.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 115,5** **Решение:** 1. Площадь параллелограмма $ABCD$ вычисляется по формуле: $S_{ABCD} = AD \cdot h$, где $h$ — высота, опущенная на сторону $AD$. По условию $S_{ABCD} = 154$. 2. Четырёхугольник $AECD$ является трапецией, так как основания $EC$ и $AD$ параллельны ($BC \parallel AD$). 3. Так как точка $E$ делит сторону $BC$ пополам, то $EC = \frac{1}{2} BC$. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит $BC = AD$. Следовательно, $EC = \frac{1}{2} AD$. 4. Площадь трапеции $AECD$ вычисляется по формуле: $S_{AECD} = \frac{EC + AD}{2} \cdot h$ 5. Подставим значение $EC$ через $AD$: $S_{AECD} = \frac{0,5 AD + AD}{2} \cdot h = \frac{1,5 AD}{2} \cdot h = 0,75 \cdot (AD \cdot h)$ 6. Так как $AD \cdot h = 154$, получаем: $S_{AECD} = 0,75 \cdot 154 = 115,5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Дан параллелограмм ABCD, площадь которого равна 154. Отрезок AE делит сторону BC пополам. Найди площадь четырёхугольника AECD.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения