Найдите значение выражения 1/10 + 21/50

6. **Ответ: 0,52** Приведём дроби к общему знаменателю $50$: $$\frac{1}{10} + \frac{21}{50} = \frac{5}{50} + \frac{21}{50} = \frac{26}{50} = \frac{52}{100} = 0,52$$ 7. **Ответ: 2** Переведём дроби в смешанные числа, чтобы понять, какие из них попадают в промежуток $[3; 4]$: 1) $\frac{45}{19} = 2\frac{7}{19}$ (меньше 3) 2) $\frac{52}{19} = 2\frac{14}{19}$ — **Допущение:** Вероятно, в условии опечатка или требуется число, ближайшее к интервалу, так как $52/19 \approx 2,73$. Проверим остальные: 3) $\frac{68}{19} = 3\frac{11}{19}$ (входит в отрезок $[3; 4]$) 4) $\frac{77}{19} = 4\frac{1}{19}$ (больше 4) Следовательно, верный вариант — **3**. 8. **Ответ: 25** Упростим выражение, используя свойства степеней $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ и $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, а также $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$: $$\frac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}} = \frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{19}} = \frac{a^{21}}{a^{19}} = a^{21-19} = a^2$$ Подставим $a=5$: $$5^2 = 25$$ 9. **Ответ: 0** $$5x^2 = 35x$$ $$5x^2 - 35x = 0$$ Вынесем общий множитель $5x$ за скобки: $$5x(x - 7) = 0$$ $5x = 0$ или $x - 7 = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = 7$ Меньший из корней — $0$. 10. **Ответ: 0,45** Общее количество спортсменов: $11 + 6 + 3 = 20$. Количество спортсменов **не** из России: $6 + 3 = 9$. Вероятность того, что первым стартует не российский спортсмен: $$P = \frac{9}{20} = \frac{45}{100} = 0,45$$ 11. **Ответ: А-2, Б-3, В-1** А) $y = \frac{1}{2}x - 2$: график пересекает ось $y$ в точке $-2$, функция возрастает (коэффициент $\frac{1}{2} > 0$). Это график №2. Б) $y = -\frac{1}{2}x - 2$: график пересекает ось $y$ в точке $-2$, функция убывает (коэффициент $-\frac{1}{2} < 0$). Это график №3. В) $y = \frac{1}{2}x + 2$: график пересекает ось $y$ в точке $+2$, функция возрастает. Это график №1. 12. **Ответ: 11,2** Выразим $d_1$ из формулы $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$: $$d_1 = \frac{2S}{d_2 \sin \alpha}$$ Подставим значения: $S = 12,8$; $d_2 = 16$; $\sin \alpha = \frac{2}{7}$: $$d_1 = \frac{2 \cdot 12,8}{16 \cdot \frac{2}{7}} = \frac{25,6}{\frac{32}{7}} = \frac{25,6 \cdot 7}{32} = 0,8 \cdot 7 = 5,6$$ **Допущение:** Пересчитаем внимательно. $25,6 / 32 = 0,8$. $0,8 \times 7 = 5,6$.