Найдите значение выражения $\sqrt{5^6}$.

8. $$ \sqrt{5^6} = (5^6)^{1/2} = 5^{6 \cdot 1/2} = 5^3 = 125 $$ **Ответ: 125** 9. Решим уравнение: $$ 10(x - 9) = 7 $$ $$ x - 9 = \frac{7}{10} $$ $$ x - 9 = 0,7 $$ $$ x = 0,7 + 9 $$ $$ x = 9,7 $$ **Ответ: 9,7** 10. Всего машин: $5 \text{ (чёрных)} + 1 \text{ (жёлтая)} + 4 \text{ (зелёных)} = 10$ машин. Жёлтая машина одна. Вероятность того, что приедет жёлтое такси, равна отношению количества жёлтых машин к общему количеству машин: $$ P = \frac{1}{10} = 0,1 $$ **Ответ: 0,1** 11. Чтобы установить соответствие, посмотрим на графики и формулы. Линейная функция $y = kx + b$, где $k$ — наклон прямой, $b$ — точка пересечения с осью $y$. График А: Прямая пересекает ось $y$ в точке $y = -1$. Наклон отрицательный (прямая идёт вниз слева направо). Значит, $b = -1$, $k < 0$. Из предложенных формул подходит $y = -2x - 1$. График Б: Прямая пересекает ось $y$ в точке $y = 1$. Наклон положительный (прямая идёт вверх слева направо). Значит, $b = 1$, $k > 0$. Из предложенных формул подходит $y = 2x + 1$. График В: Прямая пересекает ось $y$ в точке $y = 1$. Наклон отрицательный (прямая идёт вниз слева направо). Значит, $b = 1$, $k < 0$. Из предложенных формул подходит $y = -2x + 1$. Соответствие: * А - 1 * Б - 3 * В - 2 В ответе укажите последовательность цифр: **Ответ: 132** 12. Дана формула центростремительного ускорения $a = \omega^2 R$. Известно: $a = 35 \text{ м/с}^2$, $\omega = 5 \text{ с}^{-1}$. Нужно найти радиус $R$. Выразим $R$ из формулы: $$ R = \frac{a}{\omega^2} $$ Подставим значения: $$ R = \frac{35}{(5)^2} = \frac{35}{25} = 1,4 $$ Радиус $R$ равен $1,4$ метра. **Ответ: 1,4** 13. Решим неравенство: $$ -3 - x > 4x + 7 $$ Перенесём все с $x$ в одну сторону, числа — в другую: $$ -x - 4x > 7 + 3 $$ $$ -5x > 10 $$ Разделим обе части на $-5$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$ x < \frac{10}{-5} $$ $$ x < -2 $$ Решение неравенства — все числа, меньшие $-2$. Это интервал $(-\infty; -2)$. Среди предложенных вариантов это вариант 2). **Ответ: 2**