Решите уравнение $x^2 + 15x + 56 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение $x^2 + 15x + 56 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим квадратное уравнение $x^2 + 15x + 56 = 0$. Для этого можно использовать формулу для корней квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$, где $D = b^2 - 4ac$. В нашем уравнении: $a = 1$ $b = 15$ $c = 56$ Найдем дискриминант: $$D = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56 = 225 - 224 = 1$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-15 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-15 - 1}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ $$x_2 = \frac{-15 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-15 + 1}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ Сравним корни: $-8 < -7$. Меньший из корней равен $-8$. **Ответ: $-8$**

Решите уравнение $x^2 + 15x + 56 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения