Решите задания по алгебре: 10) задача на вероятность выбора ручки, 11) соответствие функций и графиков, 12) расчет радиуса по формуле ускорения, 13) решение неравенства, 14) задача на арифметическую прогрессию о стоимости акций.

10. 1) Всего ручек: 200. 2) Количество красных: 31. 3) Количество синих и чёрных вместе: $200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106$. Так как их поровну, то чёрных: $106 : 2 = 53$. 4) Количество благоприятных исходов (красная или чёрная): $31 + 53 = 84$. 5) Вероятность: $P = \frac{84}{200} = \frac{42}{100} = 0,42$. **Ответ: 0,42**. 11. 1) $y = -4x^2 - 28x - 46$. Ветви вниз ($a < 0$), вершина $x_0 = \frac{-(-28)}{2 \cdot (-4)} = -3,5$. Это график Б. 2) $y = 4x^2 - 28x + 46$. Ветви вверх ($a > 0$), вершина $x_0 = \frac{-(-28)}{2 \cdot 4} = 3,5$. Это график А. 3) $y = -4x^2 + 28x - 46$. Ветви вниз ($a < 0$), вершина $x_0 = \frac{-28}{2 \cdot (-4)} = 3,5$. Это график В. **Ответ: 213**. 12. Из формулы $a = \omega^2 R$ выразим радиус: $R = \frac{a}{\omega^2}$. $R = \frac{243}{9^2} = \frac{243}{81} = 3$. **Ответ: 3**. 13. Решим неравенство $(x + 2)(x - 7) > 0$ методом интервалов. Корни: $x = -2$ и $x = 7$. Расставим знаки на промежутках: $+$ на $(-\infty; -2)$, $-$ на $(-2; 7)$, $+$ на $(7; +\infty)$. Нам нужны промежутки со знаком $+$, что соответствует рисунку под номером 3. **Ответ: 3**. 14. Это арифметическая прогрессия. $a_9 = 888$, $a_{13} = 940$. Найдём разность $d$: $a_{13} = a_9 + 4d \Rightarrow 940 = 888 + 4d \Rightarrow 4d = 52 \Rightarrow d = 13$. Найдём стоимость в 20-й день ($a_{20}$): $a_{20} = a_{13} + 7d = 940 + 7 \cdot 13 = 940 + 91 = 1031$. **Ответ: 1031**.