Найдите значение выражения 9/16 : (-3/40) + 4,7; Одно из чисел отмечено на прямой точкой A; Найдите значение выражения (a^4)^-3 / a^-15 при a = -2; Найдите корень уравнения (x-10)^2 = (5-x)^2

6. Выполним действия по порядку: 1) $\frac{9}{16} : \left( -\frac{3}{40} \right) = -\frac{9 \cdot 40}{16 \cdot 3} = -\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 1} = -\frac{15}{2} = -7,5$ 2) $-7,5 + 4,7 = -2,8$ **Ответ: -2,8** 7. Оценим значения корней и положение точки $A$: Точка $A$ находится между 5 и 6, ближе к 6. Возведем границы в квадрат: $5^2 = 25$, $6^2 = 36$. Значит, число под корнем должно быть между 25 и 36. 1) $\sqrt{28}$ — ближе к 5 ($25$) 2) $\sqrt{33}$ — ближе к 6 ($36$) 3) $\sqrt{38}$ — больше 6 4) $\sqrt{47}$ — больше 6 **Ответ: 2 (число $\sqrt{33}$)** 8. Упростим выражение, используя свойства степеней: $\frac{(a^4)^{-3}}{a^{-15}} = \frac{a^{4 \cdot (-3)}}{a^{-15}} = \frac{a^{-12}}{a^{-15}} = a^{-12 - (-15)} = a^3$ При $a = -2$: $(-2)^3 = -2 \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$ **Ответ: -8** 9. Раскроем скобки по формуле квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $x^2 - 20x + 100 = 25 - 10x + x^2$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $x^2 - x^2 - 20x + 10x = 25 - 100$ $-10x = -75$ $x = -75 : (-10)$ $x = 7,5$ **Ответ: 7,5**